Para poder llevar a cabo este recurso es necesario que conozcas:
¿Qué vas a aprender?
Como producto final, fruto de las actividades o tareas grupales realizadas, el alumnado aprenderá a trazar algunas estrategias de investigación en matemáticas para resolver problemas de la vida real, así como a redactar la memoria de un trabajo de investigación que recoja las conclusiones finales para darles la difusión y divulgación en el ámbito científico correspondiente.
Los contenidos que aprenderán serán:
Geometría: semejanza: figuras semejantes. Criterios de semejanza. Razón de semejanza y escala. Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes. Triángulos rectángulos. El teorema de Pitágoras. Justificación geométrica y aplicaciones. /Procesos, métodos y actitudes en matemáticas: planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos y geométricos. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje. /Números y álgebra: operaciones y cálculos aproximados y exactos, porcentajes y manejo de fórmulas y expresiones algebraicas.
¿Cómo vas a aprender?
El proyecto está organizado en actividades o tareas que trabajan los correspondientes contenidos de "Geometría" y otros relativos al de "Procesos, métodos y actitudes en matemáticas", a la vez que desarrollan las competencias, haciendo hincapié en la comprensión lectora, la expresión oral y escrita, la comunicación audiovisual, las tecnologías de la información y la comunicación, la creatividad y la imaginación.
Se utilizará una organización grupal basada en reparto de tareas, con grupos de entre 3 y 4 alumnos como máximo, dedicando un tiempo razonable para que el alumnado conozca las actividades grupales que debe abordar. Además, se insiste en la importancia de desarrollar en el alumnado actitudes, habilidades y alertas que promuevan y favorezcan la reflexión profunda, por lo que algunas secciones del proyecto incorporan varias rutinas de pensamiento.
Como en toda metodología activa, el Aprendizaje Basado en Proyectos requiere de un espacio en el que se evidencia el aprendizaje competencial adquirido y/o desarrollado. Este espacio sirve de escaparate a las creaciones de los estudiantes y se convierte en un lugar de reflexión sobre el propio aprendizaje para que los alumnos y alumnas detecten sus debilidades y fortalezas y mejoren su manera de aprender y trabajar. De ahí la importancia del diario de aprendizajeque encontraremos al final de cada sección y que debe sentirse como propio por parte del alumno.
Fases |
Objetivo |
Temporalización |
|
Pero, ¿qué hace un matemático? |
Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. |
2 sesiones |
|
¿Pueden existir personas gigantes? |
Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos. |
4 sesiones |
|
El momento de la demostración |
Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. |
3 sesiones |
|
Sobre hombros de gigantes |
Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación matemática. |
6 sesiones |
|
Teorema de Pitágoras, ¿para qué? |
Reconocer el significado aritmético del Teorema de Pitágoras (cuadrados de números, ternas pitagóricas) y el significado geométrico (áreas de cuadrados construidos sobre los lados) y emplearlo para resolver problemas geométricos. |
3 sesiones |
¿Qué y cómo se va a evaluar?
Al inicio o durante el proceso:
Se plantea una evaluación de actitudes iniciales o intermedias a través de rutinas de pensamiento.
Durante el proceso:
En este proyecto, cada actividad es evaluada mediante una rúbrica que después se refleja en un resultado final. Las rúbricas son matrices de valoración en las que se incluyen los aspectos que se evaluarán relacionados con la tarea realizada. En cada tarea se especificará el/los criterio/s de evaluación que se deberá evaluar, ayudándonos de una rúbrica de corrección para graduar el nivel de logro alcanzado.
Hay 13 plantillas a lo largo de este REA y en cada una de ellas, asociamos un criterio de evaluación y una rúbrica para evaluar y calificar dicha tarea.
Al final del proceso
Después de finalizar el proyecto, corresponde al alumnado evaluar todo lo que ha aprendido y cómo lo ha aprendido.
Deben evaluarse individualmente y también analizar juntos cómo ha funcionado cada equipo de aula.
Disponemos de las siguientes rúbricas, que están relacionadas con criterios de evaluación que serán tenidos en cuenta en su evaluación:
- Rúbrica para evaluar el trabajo en equipo (descarga en formato editable / descarga en pdf).
- Rúbrica para evaluar el trabajo de investigación matemática (descarga en formato editable / descarga en pdf).
- Rúbrica para evaluar un diario de aprendizaje (descarga en formato editable / descarga en pdf).
Para realizar la evaluación deben completar estos dos documentos que aparecen a continuación, lo que se puede hacer de manera individual y después ponerlo en común, primero entre cada equipo de trabajo y, después, en gran grupo.
- Evaluación de la experiencia (descarga en formato editable / descarga en pdf).
- ¿Qué he aprendido? (descarga en formato editable / descarga en pdf).
Itinerario a seguir
El itinerario que seguiremos a lo largo de este proyecto es el siguiente:
Lectura facilitada
Para poder llevar a cabo este recurso es necesario que conozcas:
¿Qué vas a aprender?
El alumnado aprenderá a trazar algunas estrategias de investigación en matemáticas para resolver problemas de la vida real, así como a redactar la memoria de un trabajo de investigación.
Los contenidos que aprenderán serán:
Geometría: semejanza: figuras semejantes. Criterios de semejanza. Razón de semejanza y escala. Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes. Triángulos rectángulos. El teorema de Pitágoras. Justificación geométrica y aplicaciones.
¿Cómo vas a aprender?
Se utilizará una organización grupal basada en reparto de tareas, con grupos de entre 3 y 4 alumnos como máximo.
Es importante del diario de aprendizaje que encontraremos al final de cada sección y que debe sentirse como propio por parte del alumno.
Fases |
Objetivo |
Temporalización |
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Pero, ¿qué hace un matemático? |
Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. |
2 sesiones |
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¿Pueden existir personas gigantes? |
Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos. |
4 sesiones |
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El momento de la demostración |
Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. |
3 sesiones |
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Sobre hombros de gigantes |
Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación matemática. |
6 sesiones |
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Teorema de Pitágoras, ¿para qué? |
Reconocer el significado aritmético del Teorema de Pitágoras (cuadrados de números, ternas pitagóricas) y el significado geométrico (áreas de cuadrados construidos sobre los lados) y emplearlo para resolver problemas geométricos. |
3 sesiones |
¿Qué y cómo se va a evaluar?
Al inicio o durante el proceso:
Se plantea una evaluación de actitudes iniciales o intermedias a través de rutinas de pensamiento.
Durante el proceso:
En este proyecto, cada actividad es evaluada mediante una rúbrica.
Al final del proceso
Después de finalizar el proyecto, corresponde al alumnado evaluar todo lo que ha aprendido y cómo lo ha aprendido.
Deben evaluarse individualmente y también analizar juntos cómo ha funcionado cada equipo de aula.
Disponemos de las siguientes rúbricas:
- Rúbrica para evaluar el trabajo en equipo (descarga en formato editable / descarga en pdf).
- Rúbrica para evaluar el trabajo de investigación matemática (descarga en formato editable / descarga en pdf).
- Rúbrica para evaluar un diario de aprendizaje (descarga en formato editable / descarga en pdf).
Para realizar la evaluación deben completar estos dos documentos que aparecen a continuación, lo que se puede hacer de manera individual y después ponerlo en común, primero entre cada equipo de trabajo y, después, en gran grupo.
- Evaluación de la experiencia (descarga en formato editable / descarga en pdf).
- ¿Qué he aprendido? (descarga en formato editable / descarga en pdf).
Itinerario a seguir
El itinerario que seguiremos a lo largo de este proyecto es el siguiente: