TÍTULO: ¡Quiero ser matemático! Y yo ... ¡matemática!

DESCRIPCIÓN: Este recurso ayudará a los alumnos a aprender y analizar e identificar figuras semejantes, calculando la escala o razón de semejanza y la razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes. Además, conoceremos los significados aritméticos y geométricos del Teorema de Pitágoras y lo emplearemos para resolver problemas geométricos.

JUSTIFICACIÓN Y CONTEXTUALIZACIÓN: 

"Según recientes estudios, se estima que el 6 % del PIB de un país desarrollado está íntimamente ligado con el desarrollo matemático del mismo". Además, las empresas quieren contratar a profesionales de las matemáticas para sus equipos de trabajo dado que son muy valorados por su creatividad, su transversalidad, por sus habilidades a la hora de afrontar retos o resolver problemas y su capacidad de "pensar diferente".

Por otra parte, necesitamos fomentar la vocación por los estudios del ámbito STEAM (Ciencia, Tecnología, Ingeniería, Artes y Matemáticas), ya que con la era digital estos perfiles están siendo cada vez más demandados.

Con este proyecto, además, pretendemos iniciar al alumnado de esta edad en tareas básicas de investigación en matemáticas, en la modelización, matematización y rigor matemático, tomando contacto, por vez primera, con demostraciones sencillas y fomentando las actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo científico y la utilización de medios tecnológicos, abarcando así contenidos del Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas.

OBJETIVOS: 

• Los contenidos que aprenderán serán:

  Geometría: semejanza: figuras semejantes. Criterios de semejanza. Razón de semejanza y escala. Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes. Triángulos rectángulos. El teorema de Pitágoras. Justificación geométrica y aplicaciones. /Procesos, métodos y actitudes en matemáticas: planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos y geométricos. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje. /Números y álgebra: operaciones y cálculos aproximados y exactos, porcentajes y manejo de fórmulas y expresiones algebraicas.

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS:

1. Interpretar, modelizar y resolver problemas de la vida cotidiana y propios de las matemáticas, aplicando diferentes estrategias y formas de razonamiento, para explorar distintas maneras de proceder y obtener posibles soluciones.

3. Formular y comprobar conjeturas sencillas o plantear problemas de forma autónoma, reconociendo el valor del razonamiento y la argumentación, para generar nuevo conocimiento.

5. Reconocer y utilizar conexiones entre los diferentes elementos matemáticos, interconectando conceptos y procedimientos, para desarrollar una visión de las matemáticas como un todo integrado.

6. Identificar las matemáticas implicadas en otras materias y en situaciones reales susceptibles de ser abordadas en términos matemáticos, interrelacionando conceptos y procedimientos, para aplicarlos en situaciones diversas.

7. Representar, de forma individual y colectiva, conceptos, procedimientos, información y resultados matemáticos, usando diferentes tecnologías, para visualizar ideas y estructurar procesos matemáticos.

8. Comunicar de forma individual y colectiva conceptos, procedimientos y argumentos matemáticos, usando lenguaje oral, escrito o gráfico, utilizando la terminología matemática apropiada, para dar significado y coherencia a las ideas matemáticas.

9. Desarrollar destrezas personales, identificando y gestionando emociones, poniendo en práctica estrategias de aceptación del error como parte del proceso de aprendizaje y adaptándose ante situaciones de incertidumbre, para mejorar la perseverancia en la consecución de objetivos y el disfrute en el aprendizaje de las matemáticas.

10. Desarrollar destrezas sociales reconociendo y respetando las emociones y experiencias de los demás, participando activa y reflexivamente en proyectos en equipos heterogéneos con roles asignados, para construir una identidad positiva como estudiante de matemáticas, fomentar el bienestar personal y grupal y crear relaciones saludables.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN:

1.2. Aplicar herramientas y estrategias apropiadas que contribuyan a la resolución de problemas.

1.3. Obtener soluciones matemáticas de un problema, activando los conocimientos y utilizando las herramientas tecnológicas necesarias.

3.2. Emplear herramientas tecnológicas adecuadas en la investigación y comprobación de conjeturas o problemas.

5.2. Realizar conexiones sencillas entre diferentes procesos matemáticos aplicando conocimientos y experiencias previas.

6.1. Reconocer situaciones susceptibles de ser formuladas y resueltas mediante herramientas y estrategias matemáticas, estableciendo conexiones entre el mundo real y las matemáticas y usando procesos inherentes a la investigación.

7.2. Elaborar representaciones matemáticas que ayuden en la búsqueda de estrategias de resolución de una situación problematizada.

8.1. Comunicar información utilizando el lenguaje matemático apropiado, usando diferentes medios, incluidos los digitales, oralmente y por escrito, al describir, explicar y justificar razonamientos, procedimientos y conclusiones.

9.1. Gestionar las emociones propias y desarrollar el autoconcepto matemático (debilidades y fortalezas) al abordar nuevos retos matemáticos.

9.2. Mostrar una actitud positiva, responsable, y perseverante, aceptando la crítica razonada y valorando el error como una oportunidad de aprendizaje.

10.1. Colaborar activamente, demostrar iniciativa y construir relaciones, trabajando con las matemáticas en equipos heterogéneos, respetando diferentes opiniones y comunicándose de manera efectiva.

10.2. Participar en el reparto de tareas que deban desarrollarse en equipo, aportando valor, favoreciendo la inclusión, la escucha activa, asumiendo el rol asignado y responsabilizándose de la propia contribución al equipo.

SABERES:

B. Sentido de la medida

1. Magnitud:

Atributos mensurables de los objetos físicos y matemáticos: investigación y relación entre los mismos.

Estrategias de elección de las unidades y operaciones adecuadas en problemas que impliquen medida.

2. Medición

Longitudes, áreas y volúmenes en formas planas y tridimensionales: deducción, interpretación y aplicación.

Representación de objetos geométricos con propiedades fijadas, como las longitudes de los lados o las medidas de los ángulos.

B. SENTIDO ESPACIAL

1. Figuras geométricas de dos y tres dimensiones.

Figuras geométricas planas y tridimensionales: descripción y clasificación en función de sus propiedades o características.

La relación pitagórica en figuras planas: identificación y aplicación.

Construcción de figuras geométricas con herramientas manipulativas y digitales (programas de geometría dinámica y realidad aumentada, entre otros).

2. Visualización, razonamiento y modelización geométrica.

Modelización geométrica: resolución de problemas relacionados con el resto de sentidos matemáticos

3.  Modelo matemático.

Modelización de situaciones sencillas de la vida cotidiana usando representaciones matemáticas y el lenguaje
algebraico.

C. Sentido socioafectivo

1. Creencias, actitudes y emociones

Gestión emocional: emociones que intervienen en el aprendizaje de las matemáticas. Autoconciencia y autorregulación.

Estrategias de fomento de la curiosidad, la iniciativa, la perseverancia y la resiliencia en el aprendizaje de las
matemáticas.

2. Trabajo en equipo y toma de decisiones

Asunción de responsabilidades y participación activa, optimizando el trabajo en equipo. Estrategias de gestión de conflictos: pedir, dar y gestionar ayuda.

Métodos para la gestión y la toma de decisiones adecuadas en la resolución de situaciones propias del quehacer matemático en el trabajo en equipo.

METODOLOGÍA:

El proyecto está organizado en actividades o tareas que trabajan los correspondientes contenidos del bloque 3 de "Geometría" y otros relativos al bloque 1 de "Procesos, métodos y actitudes en matemáticas", a la vez que desarrollan las competencias, haciendo hincapié en la comprensión lectora, la expresión oral y escrita, la comunicación audiovisual, las tecnologías de la información y la comunicación, la creatividad y la imaginación.

Se utilizará una organización grupal basada en reparto de tareas, con grupos de entre 3 y 4 alumnos como máximo, dedicando un tiempo razonable para que el alumnado conozca las actividades grupales que debe abordar. Además, se insiste en la importancia de desarrollar en el alumnado actitudes, habilidades y alertas que promuevan y favorezcan la reflexión profunda, por lo que algunas secciones del proyecto incorporan varias rutinas de pensamiento.

Como en toda metodología activa, el Aprendizaje Basado en Proyectos requiere de un espacio en el que se evidencia el aprendizaje competencial adquirido y/o desarrollado. Este espacio sirve de escaparate a las creaciones de los estudiantes y se convierte en un lugar de reflexión sobre el propio aprendizaje para que los alumnos y alumnas detecten sus debilidades y fortalezas y mejoren su manera de aprender y trabajar. De ahí la importancia del diario de aprendizajeque encontraremos al final de cada sección y que debe sentirse como propio por parte del alumno.

TEMPORALIZACIÓN: 16-18 sesiones de 50 minutos cada una aprox.

TAREA: 

Redactar la memoria de un trabajo de investigación matemática que recoja las conclusiones finales para darles la difusión y divulgación en el ámbito científico correspondiente.

PRODUCTO:Redactar la memoria de un trabajo de investigación matemática que recoja las conclusiones finales para darles la difusión y divulgación en el ámbito científico correspondiente.

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN: Se utilizarán diferentes rúbricas de correción.

RECURSOS: Cada tarea lleva asocial diferentes recursos para realizarla.

ACTIVIDADES Y EJERCICIOS: 

La primera actividad es para Romper el hielo y conocer las ideas previas de nuestro alumnado sobre la materia a través de una rutina de pensamiento.

La primera misión está orientada a que el alumnado investigue sobre las materia y realice una infografía.

Las actividades de la segunda y tercera misión están orientadas a que el alumnado realice diferentes experimentos para investigar sobre las propiedades de la materia y sus cambios de estado. Tendrán que elaborar un mapa mental visual y preparar la escaleta que le ayudará a compartir todo lo que ha aprendido a través de un vídeo.

Además, en cada misión se incluye una actividad de metacognición para que el alumnado reflexione y evaluee su propio proceso de aprendizaje.

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN:

Al inicio o durante el proceso:

Se plantea una evaluación de actitudes iniciales o intermedias a través de rutinas de pensamiento.

Durante el proceso:

En este proyecto, cada actividad es evaluada mediante una rúbrica que después se refleja en un resultado final. Las rúbricas son matrices de valoración en las que se incluyen los aspectos que se evaluarán relacionados con la tarea realizada.

Cada categoría, a su vez, se divide en indicadores de logro que gradúan el nivel alcanzado por el producto final en una escala que oscila desde el sobresaliente hasta el insuficiente.

Al final del proceso

Después de finalizar el proyecto, corresponde al alumnado evaluar todo lo que ha aprendido y cómo lo ha aprendido.

Deben evaluarse individualmente y también analizar juntos cómo ha funcionado cada equipo de aula.

RECURSOS: Consultar el aparatado recursos dentro de cada tarea.