TÍTULO: Probabilidad. Siempre Gano Yo S.A.

DESCRIPCIÓN: A través de este recurso los alumnos descubrirán y valorarán la probabilidad como medio de resolución de problemas cotidianos. Se iniciarán en el análisis de los problemas desde el punto de vista de la probabilidad, aprenderán los saberes básicos relacionados con la probabilidad como los sucesos, los experimentos, los tipos de sucesos,... y aprenderán a calcular probabilidades utilizando la regla de Laplace. Por último aplicarán todo lo aprendido a problemas cotidianos y a juegos de azar típicos.

JUSTIFICACIÓN Y CONTEXTUALIZACIÓN: A lo largo de este recurso los alumnos comenzarán con una introducción a la probabilidad a través del bingo. A continuación se expondrán los saberes básicos relacionados con la probabilidad y unas pequeñas actividades y tareas para que aprendan a aplicarlos, y por último aplicarán lo aprendido a diferentes problemas de la vida cotidiana y a juegos de azar y juegos que los alumnos conocen, como puede ser el dominó, el lanzamiento de monedas, la lotería, los juegos de cartas,...

Los alumnos de 3º de ESO ya conocen y juegos con muchos de los juegos de los que se hablan en este recurso, haciendo estas tareas y actividades más atractivas y motivadoras para los estudiantes a los que va dirigidas.

OBJETIVOS:

• Conocer la posibilidad de resolver problemas de la vida cotidiana a través de la probabilidad.
• Comprender saberes básicos como los sucesos, los experimentos, los tipos de sucesos y la regla de Laplace.
• Calcular probabilidades en experimentos.
• Aplicar el cálculo de probabilidades en juegos típicos que los alumnos conocen.
• Valorar el uso de la probabilidad como una ventaja aplicándolo en problemas cotidianos.

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS:

1. Interpretar, modelizar y resolver problemas de la vida cotidiana y propios de las matemáticas, aplicando diferentes estrategias y formas de razonamiento, para explorar distintas maneras de proceder y obtener posibles soluciones.

3. Formular y comprobar conjeturas sencillas o plantear problemas de forma autónoma, reconociendo el valor del razonamiento y la argumentación, para generar nuevo conocimiento.

6. Identificar las matemáticas implicadas en otras materias y en situaciones reales susceptibles de ser abordadas en términos matemáticos, interrelacionando conceptos y procedimientos, para aplicarlos en situaciones diversas.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN:

1.1. Interpretar problemas matemáticos organizando los datos dados, estableciendo las relaciones entre ellos y comprendiendo las preguntas formuladas.

1.2. Aplicar herramientas y estrategias apropiadas que contribuyan a la resolución de problemas.

1.3. Obtener soluciones matemáticas de un problema, activando los conocimientos y utilizando las herramientas tecnológicas necesarias.

3.1. Formular y comprobar conjeturas sencillas de forma guiada analizando patrones, propiedades y relaciones.

3.3. Emplear herramientas tecnológicas adecuadas en la investigación y comprobación de conjeturas o problemas.

6.1. Reconocer situaciones susceptibles de ser formuladas y resueltas mediante herramientas y estrategias matemáticas, estableciendo conexiones entre el mundo real y las matemáticas y usando los procesos inherentes a la investigación: inferir, medir, comunicar, clasificar y predecir.

SABERES:

A. SENTIDO NUMÉRICO.

1. Conteo.

Estrategias variadas de recuento sistemático en situaciones de la vida cotidiana (diagramas de árbol y técnicas de combinatoria, entre otras).

B. SENTIDO DE LA MEDIDA.

1. Medición.

La probabilidad como medida asociada a la incertidumbre de experimentos aleatorios.

2. Estimación y telaciones.

Formulación de conjeturas sobre medidas o relaciones entre las mismas basadas en estimaciones.

D. SENTIDO ALGEBRAICO.

2. Modelo matemático.

Modelización de situaciones de la vida cotidiana usando representaciones matemáticas y el lenguaje algebraico.

Estrategias de deducción de conclusiones razonables a partir de un modelo matemático.

E. SENTIDO ESTOCÁSTICO.

2. Incertidumbre.

Asignación de probabilidades mediante experimentación, el concepto de frecuencia relativa y la regla de Laplace.

3. Inferencia.

Datos relevantes para dar respuesta a cuestiones planteadas en investigaciones estadísticas: presentación de la información procedente de una muestra mediante herramientas digitales.

Estrategias de deducción de conclusiones a partir de una muestra con el fin de emitir juicios y tomar decisiones adecuadas.

METODOLOGÍA:

Se plantean problemas relacionados con la vida cotidiana, se analizan, se estudian, se sacan conclusiones y se calculan datos interesantes para la solución al problema.

La metodología que se sigue es la de experimentación, ya que el alumno puede comprobar los resultados que obtiene porque se aplica a problemas o juegos que tiene a su alcance, como los dados, monedas, dominó, binco, cartas,...

TEMPORALIZACIÓN: 10 sesiones aproximadamente.

TAREA:

Nuestros alumnos se convertirán en investigadores y pondrán en práctica todo lo aprendido a lo largo del proyecto

PRODUCTO: Crear una presentación en Genial.ly donde se analicen los juegos planteados, las posibilidades de que ocurran sucesos y las conclusiones a las que llegan con los resultados obtenidos.

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN: Rúbrica para evaluar el análisis, investigación, proceso seguido, resultado obtenido y conclusiones sacadas (Criterio 6.1)

RECURSOS: Vídeos explicativos de la tarea.

ACTIVIDADES Y EJERCICIOS A EVALUAR:

La primera actividad aplicarán la estrategia de creación de árboles para ordenar datos y contar resultados posibles en un problema planteado.

La siguiente actividad utilizarán una hoja de cálculo para obtener conclusiones y probabilidades al problema del lanzamiento de una moneda.

La tercera actividad aplicarán lo aprendido sobre la regla de Laplace en el juego del dominó.

La cuarta actividad planteada aplica lo aprendido en probabilidad a un problema sobre caída de meteoritos.

La quinta actividad planteada a evaluar busca la manera de, reflexionando, conseguir un resultado favorable a lo que se busca.

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN:

Rúbrica para evaluar la interpretación del problema matemático (Criterio 1.1).

Rúbrica para evaluar la aplicación de herramientas y estrategias para la resolución de problemas (Criterio 1.2).

Rúbrica para evaluar la obtención de soluciones matemáticas de un problema (Criterio 1.3).

Rúbrica para evaluar la obtención y formulación de conjeturas sencillas (Criterio 3.1).

Rúbrica para evaluar el empleo de herramientas tecnológicas adecuadas (Criterio 3.3).

RECURSOS:

En cada actividad se plantean recursos como vídeos o enlaces a webs.