Ya has visto cómo se realizan algunos recuentos directos. Ahora vamos a aprender a hacer recuentos en casos más complicados. Son aquellos recuentos en los que debemos aplicar herramientas matemáticas y un proceso previo antes de indicar la cantidad final de elementos que existen.
Para hacer estos recuentos indirectos vamos a utilizar un diagrama de árbol que nos ayude en el proceso. Veamos un ejemplo.
En esta ocasión lanzaremos tres monedas al aire y calcularemos cuántas formas posibles existen de obtener dos caras y una cruz. Atrévete a hacer el cálculo antes de ver la solución.
Observa la siguiente imagen que representa el árbol de lanzamiento de las tres monedas. C representa cara y X representa cruz:
Según el árbol anterior, podemos observar que existen 3 formas distintas de obtener 2 caras y 1 cruz. Además, existen 8 posibles resultados al lanzar las tres monedas. Observamos que los resultados distintos son:
Pero todos los resultados no tienen las mismas posibilidades de salir. Mientras 0 caras y 3 cruces solamente se puede obtener de una forma (ver el árbol), 2 caras y 1 cruz se puede obtener de tres formas distintas.
Ahora te toca practicar a ti. Para ello te vamos a proponer el siguiente experimento ficticio.
Imagina que tenemos un dado que vamos a llamar Trifú, en el que en cada una de sus caras aparece la imagen de una de las siete maravillas del mundo (actuales), excepto la que observas en la imagen de la derecha. El experimento consiste en que lances un dado normal. Si el resultado del lanzamiento es un número par, lanzas una moneda y si el resultado del lanzamiento es un número impar, lanzas el dado Trifú. Dibuja un árbol en tu libreta en el que se observen los posibles resultados de este experimento y señala aquellos en los que aparezca una cara.
Debes de tener en cuenta qué aparece en las caras del dado Trifú.
Criterio de evaluación 1.1. Interpretar problemas matemáticos organizando los datos dados, estableciendo las relaciones entre ellos y comprendiendo las preguntas formuladas.
En el cuento de Edgar Allan Poe "El escarabajo de oro" el protagonista (el señor Legrand) encuentra un tesoro gracias a que es capaz de descifrar un texto en clave con las pistas suficientes para ir en su busca.
El señor Legrand consigue descifrar el texto cifrado porque va sustituyendo cada signo (cifra o símbolo) por una letra del abecedario; teniendo en cuenta que los signos que más se repiten deben corresponder, más o menos, a las letras que más se usan en español: la E, la A, la O...
En el siguiente enlace encontrarás una actividad en la que deberás utilizar tus dotes científicas para contar y resolver el enigma. Después del mensaje en clave puedes ver, en rojo, el abecedario ordenado por orden de frecuencia: la letra más usada es la E, seguida de la A, etc. Anota en tu cuaderno la solución y comparte con tus compañeros las deducciones que has realizado para resolverlo.
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